Description d'un mouvement

Exercice n°14 P 141 : Variation d'altitude.

L'échelle temporelle utilisée est la seconde (s).

L'échelle spatiale utilisée est le mètre (m).

Exercice n°15 P 141 : Les bonnes échelles.

La bonne échelle spatiale sera un repère orthonormé gradué en centimètres.

L'échelle temporelle sera la seconde.

Exercice n°16 P 141 : Ascenseur.

Ginette sera immobile dans un référentiel lié à l'ascenseur (à condition qu'elle ne bouge pas dans l'ascenseur, sacrée Ginette !)

L'échelle temporelle sera la seconde.

Exercice n°18 P 141 : Dépassement de voiture.

1.Lorsqu'elles roulent côte à côte, chaque voiture est en translation rectiline par rapport à l'autre.

2a.Lorsqu'elles roulent côte à côte, elles son' immobiles l'une par rapport à l'autre.

2a.Dans ce cas, le mouvement de l'autre voiture sera rectiligne accéléré.

Exercice n°21 P 142 : Cycloïde.

21 p142

1.Le point a pour coordonnées $\left ( 0; 2) \right )$ le point 5 a pour coordonnée $\left ( 4;1,3 \right )$

1.Un point qui touche le sol aura pour ordonnée $y \ = \ 0$ en particulier le point 4 : $\left ( 3;0 \right )$

Exercice n°23 P 142 : Différentes trajectoires.

Trajectoire A : Les différents points sont à la même ordonnée, le mouvement est rectiligne horizontal. De plus, les différents points sont séparés de la même distance (en abscisse), on en conclut que le mouvement est rectiligne uniforme.

Trajectoire B : Les différents points sont à la même abscisse, le mouvement est rectiligne vertical. De plus, la distance séparant les différents points diminue, st rectiligne uniforme accéléré.

Trajectoire C : La trajectoire est circulaire. De plus, les différents points sont séparés de la même distance, on en conclut que le mouvement est circulaire uniforme.

Trajectoire D : La trajectoire est curviligne.

Exercice n°25 P 143 : A la découverte de Font-Romeu.

1. Le vecteur déplacement a pour direction : ouest-est, son sens est de l'ouest vers l'est.

La valeur de la distance parcourue est : $d \ = \ 12 \times \dfrac{170}{3,3} \ = \ 618,5 \ m$.

2. La valeur de la vitesse moyenne est : $v_{moy} \ = \ \dfrac{d}{\Delta t} \ = \dfrac{618,5}{20 \times 60} \ = \ 0,51 \ m.s^{ \ -1}$

3. Le vecteur vistesse moyenne a la même direction et le même sens que ceux du vecteur déplacement. Sa valeur est $v_{moy} \ = \ 0,51 \ m.s^{ \ -1}$

Exercice n°28 P 143 : Vecteur vitesse en un point.

1. On mesure $M_4M_5 \ = \ 0,8 \ cm$

2. La vitesse au point $M_4$ est : $v_4 \ = \ \dfrac{M_4M_5}{\Delta t} \ = \ \dfrac{0,8}{0,25} \ = \ 3,2 \ cm.s^{ \ -1}$

3. On tracera un vecteur au point 4 qui mesurera : $3,2 \times \dfrac{2}{2} = 1,6 \ cm$.

28 p143

Exercice n°29 P 143 : quels mouvements ?

Enregistrement 1 : Le système parcours la même distance entre chaque point pendant un même intervalle de temps $\Delta t \ = \ 40 \ ms$. Il se déplace en ligne droite. Son mouvement est RECTILIGNE UNIFORME.

Enregistrement 2 : La distance parcourue pars le système parcours la système entre chaque point pendant un même intervalle de temps $\Delta t \ = \ 40 \ ms$ augmente, par conséquent, sa vitesse augmente. Il se déplace en ligne droite. Son mouvement est RECTILIGNE ACCELERE.

Enregistrement 3 : La distance parcourue pars le système parcours la système entre chaque point pendant un même intervalle de temps $\Delta t \ = \ 40 \ ms$ diminue, par conséquent, sa vitesse diminue. Il se déplace en ligne droite. Son mouvement est RECTILIGNE DECELERE.

Exercice n°31 P 144 : Représentations graphique de la vitesse.

1. Dans la situation A, la valeur de la vitesse reste la même, $\color{red}{v_{ \ 1} \ = \ 2,5 \ m.s^{ \ -1}}$

Dans la situation B, la de la vitesse augmente.

2. $\color{red}{v_{ \ 1} \ = \ 2,5 \ m.s^{ \ -1}}$

3a. La valeur de la vitesse à l'instant $\color{green}{t_0 \ = \ 0 \ s}$ est $\color{green}{v_{ \ 0} \ = \ 1,0 \ m.s^{ \ -1}}$

3b. La valeur de la vitesse à l'instant $\color{blue}{t_5 \ = \ 5 \ s}$ est $\color{blue}{v_{ \ 5} \ = \ 5,0 \ m.s^{ \ -1}}$

4. Dans le premier cas, la vitesse gardant la même valeur, le mouvement est uniforme. Dans le deuxième cas, la vitesse ne reste pas constante, le mouvement n'est pas uniforme (la vitesse augmentant, le mouvement est accéléré).

5. Dans les deux cas, pour pouvoir qualifié le mouvement de rectiligne, il faudrait avoir des informations quant aux coordonnées (position) du système.

Exercice n°33 P 145 : La pomme de Newton !

Pomme 1

1. Sur le papier, on mesure $4 \ mm$ pour $8 \ cm$ l'échelle est : $\dfrac{4}{80} \ = \ \dfrac{1}{20^{ \ ème}}$

Position $z_{ \ 6}$ : Sur le papier, on mesure $14 \ mm$, soit : $ z_{ \ 6} \ = \ 14 \times 20 \ = 280 \ mm$

Position $z_{ \ 7}$ : Sur le papier, on mesure $19 \ mm$, soit : $ z_{ \ 7} \ = \ 19 \times 20 \ = 380 \ mm$

Position $z_{ \ 9}$ : Sur le papier, on mesure $31 \ mm$, soit : $ z_{ \ 9} \ = \ 31 \times 20 \ = 620 \ mm$

Position $z_{ \ 10}$ : Sur le papier, on mesure $39 \ mm$, soit : $ z_{ \ 10} \ = \ 39 \times 20 \ = 780 \ mm$

Alors : $v_{ \ 6} \ = \ \dfrac{d_{6;7}}{\Delta t} \ = \ \dfrac{380-280}{0,033} \ = \ 3030 \ mm.s^{ \ -1} \ = \ 3,0 \ m.s^{ \ -1}$

Et: $v_{ \ 9} \ = \ \dfrac{d_{9;10}}{\Delta t} \ = \ \dfrac{780-620}{0,033} \ = \ 5333 \ mm.s^{ \ -1} \ = \ 5,3 \ m.s^{ \ -1}$;

3. La vitesse augmente, me ùouveùent est accéléré. La trajectoire est rectiligne, le mouvement est rectiligne accéléré.

Exercice n°38 P 147 : Vitesses sur un sprint.

$v_{ \ 1} \ = \ \dfrac{20-0}{2,87} \ = \ 7,0 \ m.s^{ \ -1}$

$v_{ \ 2} \ = \ \dfrac{40-20}{1,78} \ = \ 11,2 \ m.s^{ \ -1}$

$v_{ \ 3} \ = \ \dfrac{60-40}{1,67} \ = \ 12,0 \ m.s^{ \ -1}$

$v_{ \ 4} \ = \ \dfrac{80-60}{1,65} \ = \ 12,1 \ m.s^{ \ -1}$

$v_{ \ 5} \ = \ \dfrac{100-80}{1,72} \ = \ 11,6 \ m.s^{ \ -1}$

2. En choisissant une échelle de 1 mm papier pour 1 m/s, on représente les vecteurs-vitesse :

38 p147

2. Le mouvement est rectiligne non uniforme.

Exercice n°39 P 147 : Le bon graphique.

	La position en $x$ augmente linéairement au cours du temps. Le mouvement est "uniforme" selon l'axe $(O,x)$
	La position en $x$ ne varie pas au cours du temps. Le mouvement est "au repos" selon l'axe $(O,x)$
	Ici, la VITESSE (axe vertical) diminue on au cours du temps. Le mouvement est "non uniforme" (décéléré puisque la vitesse diminue).
	Ici, la la VITESSE (axe vertical) augmente on au cours du temps. Le mouvement est "non uniforme" (accéléré puisque la vitesse augmente).

Exercice n°40 P 147 : Saut à l'élastique.

1a. Le système étudié est "le sauteur".

1b. Le référentiel terrestre.

La phase 1 est à associer au segment [AD] du graphe.

La phase 2 est à associer avec segment [DF[ du graphe.

La phase 3 est à associer au point F.

La phase 4 est à associer au segment ]FG].

3a. La vitesse maximale atteinte par le sauter au point D a pour valeur : $v_D \ = \ 27,5 \ m.s^{ \ -1}$

Soit : $v_D \ = \ 27,5 \times \dfrac{3600}{1000} \ = \ 99 \ km.h^{ \ -1}$

3b. La durée de la chute est de 3 secondes, il suffit de lire sur le graphique.

4. Le sutaeur a un mouvement rectiligne accéléré (sa vitesse augmente).

Exercice n°41 P 147 : Coordonnées du vecteur vitesse.

1. Les coordonnées du vecteur vitesses sont :$\left ( \ 2 \ ; \ 1 \ \right )$

2a. La norme du vecteur vitesse est : $\sqrt{2^2+1^2} \ = \ \sqrt{5} \ = \ 2,23 \ m.s^{ \ -1}$

2b. La direction du vecteur vitesse et la droite $\left ( M_1M_2 \right)$, sont sens : de $M_1$ vers $M_2$ sa norme : $2,23 \ m.s^{ \ -1}$

Exercice n°45 P 148 : Départ arrêté.

1. Echelle : sur le papier $\color{red}{7,6 \ cm}$ pour $\color{blue}{35 \ m}$ réels.

Point	$M_0$	$M_1$	$M_2$	$M_3$	$M_4$
Position papier $(cm)$.	0	1,3	4,3	8,5	14
Position réelle $(m)$.	$0\times \dfrac{\color{blue}{35}}{\color{red}{7,6}}$ $= 0$	$0,65\times \dfrac{\color{blue}{35}}{\color{red}{7,6}}$ $= 3,0$	$2,15\times \dfrac{\color{blue}{35}}{\color{red}{7,6}} = 9,9$ $= 9,9$	$4,25\times \dfrac{\color{blue}{35}}{\color{red}{7,6}}$ $= 19,6$	$7\times \dfrac{\color{blue}{35}}{\color{red}{7,6}}$ $= 32,2$
Vitesse $(m.s^{ \ -1})$	$v_0 = 0$	$v_1 = \dfrac{3,0-0}{1}$ $=3,0$	$v_2 = \dfrac{9,9-3,0}{1}$ $=6,9$	$v_3 = \dfrac{19,6-9,9}{1}$ $=9,7$	$v_4 = \dfrac{32,2-19,6}{1}$ $=12,7$