Vision et image

Exercice n°13 P 233 : Eclipse de Soleil

Exercice n°15 P 233 : Télémétrie laser

La célérité de la lumière dans le vide est $c \ = \ 299.792.458 \ m.s^{ \ -1}$.l

Le rayon a parcouru deux fois la distance (aller-retour)La distance Terre-Lune.

La distance Terre-Lune est donc : $D_{T/L} \ = \ c \times \dfrac{\Delta t}{2} \ = \ 299.792.458 \ \times 2 \times 2,652 \ = \ 3,840.10^{ \ 8} \ m \ = 384.000 \ km$

Exercice n°17 P 234 : Quelles légendes ?

Exercice n°19 P 234 : Angle d'incidence.

1,3

La loi de Snell-Descartes : $n_{air} \times sin \left (i \right ) = n_{éthanol} \times sin \left ( i' \right )$

Soit : $1,00 \times sin \left ( 40 \right ) = 1,36 \times sin \left ( i' \right )$

Soit : $ i' = Arcsin \left ( \dfrac{ sin \left (40 \right )}{1,36} \right ) = 28°$

Exercice n°22 P 234 : Associer le bon milieu.

D'après loi de Snell-Descartes : $n_{air} \times sin \left (i \right ) = n_{milieu} \times sin \left ( i' \right )$ Soit : $i' = Arcsin \left( \dfrac {sin \left ( i_1 \right )}{n_{milieu}} \right)$ L'angle de réfraction diminue donc avec le milieu de réfraction. L'angle $i_2$ correspond donc à la glace, l'angle $i_3$ à la glycérine et l'angle $i_4$ au verre Flint.

Exercice n°24 P 234 : Soyez précis.

$\bullet$ Le rayon issu de B, parallèle à l'axe optique émerge en passant par le foyer image F'.

$\bullet$ Le rayon issu de B, passant par le centre optique O émerge sans être dévié.

$\bullet$ Le rayon issu de B, passant par le foyer objet F émerge parallèle à l'axe optique.

$\bullet$ Les tois rayons convergent au point B', image du point B.

Exercice n°31 P 236 : Identification d'un milieu transparent.

1. Dans la partie inférieure de l'image, on observe DEUX rayonsparticuliers, le rayon incident et le rayon réfléchi. Le laser est donc positionné en bas à droite du ballon.

2. D'après la loi de Snell-Descartes : $n_{milieu} \times sin \left ( {milieu} \right ) = n_{air} \times sin \left ( i_{air} \right )$

Soit : $n_{milieu} = \dfrac{n_{air} \times sin \left ( i_{air} \right )}{sin \left ( i_{milieu} \right )} = \dfrac{1,00 \times sin \left ( 66,0 \right )}{sin \left ( 43,5 \right )} = 1,33$

Le liquide est donc de l'eau.

Exercice n°36 P 238 : A l'aide Thalès.

1. L'image $A'B'$ et l'objet $AB$ sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès, on a donc : $\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{OA'}{OA} = \gamma$

Connaissant $OA$ et $OA'$, ils peuvent malgré tout déteminer le grandissement $\gamma$.

2. On a alors : $A'B' \ = \ \gamma \times AB = \dfrac{OA'}{OA} \times AB = \dfrac{20}{15} \times 2 = 2,7 \ cm$

Exercice n°40 P 238 : Like a diamond.

The refractive index of diamond is therefore $n_{diamond} = 2,40$

Exercice n°41 P 239 : Double réfraction.

Au point d'entrée dans la lentille : $n_{air} \times sin \left ( i_{entrée} \right ) = n_{verre} \times sin \left ( i_{1,verre} \right )$

Soit : $i_{1,verre}=Arcsin \left ( \dfrac{1,00 \times sin \left ( 28 \right ) }{1,6} \right )= 17,1 °$

L'angle du rayon parcourant la lentille et la normale au point de sortie est : $i_{2,verre}=180-\left ( 140 +17,1 \right ) = 22,9°$

Au point de sortie : $1,36 \times sin \left ( 22,9 \right )=1,00 \times sin \left ( i_{sortie} \right )$

Soit : $i_{sortie} =Arcsin \left ( 1,36 \times sin \left ( 22,9 \right ) \right ) = 38,6°$

Exercice n°44 P 240 : Incertidude-type de mesure.

1.
2.	On choisira la moyenne comme valeur de l'indice $n = \dfrac{1 \times 1,36+ 1 \times 1,37+....+2 \times 1,45}{16} = 1,40$
3.	Ecart-type : $s_n = 0,021$
4.	L'incertitude-type : $u_n= \dfrac{s_n}{\sqrt N} = \dfrac{0,021}{ \sqrt 16} = 0,005$ Les valeurs étant données à $10^{ \ 2}$ près : $u_n=0,01$

L'indice de réfraction s'écrit : $n = 1,40 \pm 0,01$